Эта статья предназначена для студентов, выполняющих лабораторные работы на кафедре электроники радиофизического факультета ННГУ, и преследует цель научить вышеупомянутых студентов основам методики измерений, которая позволит точнее проводить эксперименты.
Абсолютно точно измерить невозможно! Даже эталон времени имеет погрешность, пусть очень маленькую (10^-12), но всё равно она есть. Когда измеряется какая-либо величина, нужно задаться необходимой точностью измерений, подобрать соответствующие приборы и правильно ими воспользоваться.
Большая погрешность измерений делает бессмысленным проведение эксперимента, избыточная точность приводит к неоправданным затратам времени и материальных средств – точные приборы стоят дороже. При выполнении лабораторных работ вам не придётся выбирать приборы, обеспечивающие необходимую погрешность, они уже будут в лаборатории, нужно будет только правильно ими воспользоваться, чтобы по результатам эксперимента составить грамотный отчёт и успешно его сдать. Прочитайте внимательно эту статью, я старался писать кратко, без «воды», не стремясь «раздуть» объём работы. К содержанию
Хочу сразу оговориться, что изложенное ниже может не соответствовать общепринятой классификации, является упрощённым, но и противоречить ничему не должно.
Погрешности, с которыми вы встретитесь, могут быть инструментальные (приборные) и субъективные (человеческие). Они все так же могут быть систематическими и случайными. Инструментальные погрешности допускают измерительные приборы. Субъективные погрешности допускаете вы из-за неправильного использования приборов, невнимательности и т.п. Систематические погрешности это те, которые постоянно присутствует в результате измерения. Например, если у вольтметра не установлен ноль, то эти несколько делений, на которые показывает стрелка при отсутствии напряжения на входных клеммах, будут постоянно уменьшать или увеличивать результат измерения по сравнению с реальной величиной. Или же оператор, не вставая со своего места, снимает показания со стрелочного прибора, расположенного сбоку от него. За счёт того, что стрелка находится на некотором расстоянии от шкалы, оператор будет видеть под стрелкой сдвинутую шкалу прибора. Случайная погрешность обусловлена действием случайных факторов. Например, в сети скакнуло напряжение, что привело к изменению режима работы установки, кто-то толкнул стол, на котором стоит прибор, стрелка качнулась, а вы сняли показания в этот момент. Подробнее о погрешностях читайте здесь, здесь и здесь. К содержанию
Каждый прибор измеряет со свойственной ему точностью. Для стрелочных приборов класс точности указывается, как правило, в нижней части шкалы. Это числа 0,5 1,5 2,0 4 и др. Они обозначают максимальную погрешность прибора в процентах от его предела измерения. То есть миллиамперметр на 50 мА класса 2,0 измеряет с точностью ± 50 * 0,02 = 1 мА. Скорее всего, на этом приборе самые мелкие деления будут идти через 1 или 2 мА – погрешность измерения прибора обычно составляет половину цены наименьшего деления шкалы.
Погрешность цифровых приборов вычисляется по более сложной формуле, указанной в описании к прибору. Грубой оценкой можно считать ± 2–3 единицы младшего разряда. Например, бытовой 3 1/2 разрядный мультиметр измеряет ток на пределе 20 мА с точностью ± (2%*X+2*K), где X - измеряемя величина, K - значение последнего разряда. То есть погрешность измерения тока 12 мА будет ±0,26 мА или 2,17%. Подробнее смотрите здесь. К содержанию
Для начала минимизируем систематические погрешности
Перед подачей напряжения (тока) на стрелочные приборы проверяем, ноль ли показывает стрелка. Если нет, устанавливаем её на нулевое деление имеющимся для этого винтом.
Ламповый вольтметр необходимо включить и прогреть 5 мин., после этого установить ноль предназначенной для этого регулировочной ручкой.
Снимая показания стрелочного прибора, смотрите на шкалу не сбоку, а так, чтобы взгляд был направлен перпендикулярно шкале прибора для исключения параллакса. На приборах высокого класса точности ставится зеркальная шкала. В этом случае нужно считывать показания так, чтобы стрелка совпадала со своим отражением.
Для цифровых приборов, конечно, всё равно, под каким углом смотреть на индикатор, но прогреть его пару минут перед проведением измерения невредно.
Теперь уменьшим случайные погрешности
Кроме полезной величины приборы измеряют наводки, шумы, помехи. Это приводит к тому, что показания прибора изменяются при неизменном режиме установки. Понаблюдайте за показаниями прибора, запишите среднее значение, вокруг которого происходят колебания стрелки или «прыгают» цифры.
Обеспечим максимальную точность измерений
Приборы, имеющие свой класс точности, уже выбраны, ваша задача использовать полностью их возможности. Если, например, прибор имеет класс точности 2,0 и диапазон измерения тока 100 мА, то его погрешность составляет 2 мА. Таким образом, ток 100 мА измеряется с точностью 2%, ток 50 мА – 4%, 10 мА – 20%. Иначе говоря, чем меньше отклоняется стрелка, тем ниже точность измерения. Начальный участок шкалы прибора (до 30% от максимального значения) не позволяет произвести точные измерения, он предназначен для грубой оценки величины измеряемого параметра.
Давайте считать отличной относительную погрешность до 1%, хорошей 1–5%, удовлетворительной 5–10%.
Описанный выше прибор измерит ток менее 20 мА с неудовлетворительной точностью, от 20 до 50 мА – вполне приемлемо, от 50 до 100 мА – хорошо. Что делать, если требуется измерить ток менее 20 мА и получить удовлетворительный результат? Обычно лабораторные приборы имеют несколько пределов измерения, так что нужно переключиться на более чувствительный предел, например, 30 мА, тогда удовлетворительный результат получится для величин от 6 мА и выше.
С приборами, имеющими цифровую индикацию, проще: большинство самостоятельно переключаются на диапазон, обеспечивающий максимальную точность измерения, но проверять всё равно не вредно.
Как теперь грамотно записать результаты измерений, чтобы через неделю не забыть, что и как измеряли? В протоколе измерений записываем: результат в абсолютной величине (не в делениях, которые потом пересчитывать!), используемый предел измерений, тип и класс точности прибора:
U, В
| 0
| 5
| 10
| 15
| 20
| 25
| 30
| 40
Предел, В
| 30
| 75
I, мА
| 0
| 1,24
| 2,51
| 3,74
| 5,05
| 6,26
| 7,6
| 9,9
Предел, мА
| 5
| 10
Вольтметр ЭВ2265, класс точности 0,2. Миллиамперметр Д5096, класс точности 0,1.
В данном примере относительная погрешность измерения напряжения 5 В составляет 1,2%, 30 В – 0,5%, тока 1,24 мА – 0,4%, 5,05 мА – 0,2%. Остальные измерения имеют меньшую погрешность. Всегда бы так проводить измерения на лабах по электронике! Но это лишь расчёт погрешностей, которые обеспечивают приборы. На самом деле, точность измерения хуже: шумы, наводки, ошибки оператора и пр. К содержанию
Как уже упоминалось выше, существуют многопредельные универсальные приборы, позволяющие не использовать, например, 4 вольтметра с максимальными измеряемыми напряжениями 1 В, 5 В, 10 В и 50 В, а удовлетворить свои потребности одним прибором, снабжённым переключателем пределов измерения. Потребности в точном измерении большого диапазона напряжений, а не то, что вы подумали!
Рассмотрим в качестве примера милливольтметр В3-38, используемый в работе «Вакуумный триод».
На его передней панели имеются (см. рис.):
стрелочный прибор, по положению стрелки которого отсчитывается входное напряжение;
входной разъём для подачи измеряемого напряжения;
переключатель пределов измерения напряжения;
выключатель сети и индикатор включения.
Для начала включаем прибор в сеть, щёлкаем вверх сетевым выключателем и даём прогреться прибору 5 минут (как движок в автомобиле :).
Устанавливаем переключатель пределов на значение, немного превышающее предполагаемую величину измеряемого напряжения. Например, если планируется измерять напряжение примерно 1–2 В, ставим переключатель на «3 V» (как на рисунке). Важно! Предел измерения прибора обозначает величину напряжения, подаваемого на вход, при котором стрелка прибора отклонится до максимального (крайнего правого) положения, а не множитель или что-то подобное.
Подаём на вход прибора измеряемое напряжение. Стрелка его отклонится и покажет величину поданного напряжения. Если стрелка ушла вправо за границу шкалы (зашкалила), то входное напряжение больше установленного предела, нужно переключатель пределов переключить на больший предел, если стрелка отклонилась меньше, чем треть шкалы, то нужно переключиться на меньший предел, иначе будет велика погрешность измерения (см. выше «Обеспечим максимальную точность измерений»).
По какой шкале производить отсчёт? Сейчас разберёмся. Верхняя шкала имеет деления до 10, по ней удобно измерять на пределах, кратных 10, средняя шкала имеет деления до 30, по ней удобно измерять на пределах, кратных 3. На нижнюю шкалу для ясности не будем обращать внимания – для лабораторных работ по электронике она не нужна. У нас переключатель пределов стоит в положении «3 V», значит, считывать показания будем по средней шкале, и стрелка отклонится до числа 30 при входном напряжении 3 В, то есть значение, которое стрелка показывает на средней шкале, нужно разделить на 10, тогда получим величину измеряемого напряжения. В нашем случае стрелка показывает «21», считаем: 21/10 = 2.1 В. К содержанию
Осциллограф – замечательный универсальный измерительный прибор, который при умелом использовании даёт наглядное и довольно точное представление об исследуемых величинах не только в числовой, но и в графической форме. Измерения параметров сигнала (при стандартном использовании это напряжение и время) производится по масштабной сетке, нанесённой на экран осциллографа. Точность измерения, как линейкой – 1 мм, значит, при размере экрана 10 см получим относительную
погрешность от 1%, если импульс во весь экран, до 10%, если импульс имеет высоту (ширину) 1 см. Реальная погрешность больше за счёт нелинейностей развёртки и чувствительности отклонения, диаметра точки на экране и т.д. и составляет
примерно 5–10%, если измеряемые параметры по линейным размерам занимают пол-экрана.
Осциллограф имеет многопредельные переключатели чувствительности вертикального отклонения (от 10 В до 1 мВ на см – 4 порядка, бывает больше) и длительности горизонтальной развёртки (от 10 с до 10 мкс на см – 6 порядков, бывает больше). Важно не только точно измерить линейные размеры сигналов, но и правильно их пересчитать в вольты и секунды! Читаем, запоминаем и в дальнейшем используем основные правила:
На переключателе чувствительности вертикального отклонения пишут величину на деление (обычно деление – 1 см). Ещё могут быть различные делители (1:10, 1:100) или переключатели единиц (В-мВ). Будьте внимательны!
Кроме переключателя на осциллографе может быть плавная регулировка чувствительности. Для того, чтобы чувствительность соответствовала отмеченной на переключателе, ручку плавной регулировки нужно повернуть вправо до упора.
Совершенно аналогичные замечания можно сделать относительно длительности развёртки.
Например, импульс на экране имеет высоту 30 мм и ширину (по уровню 0,5) 49 мм.
Ручки плавных регулировок чувствительности и развёртки повёрнуты вправо до упора (при измерении – обязательно!). Чувствительность по Y 20 мВ/см, скорость развёртки 5 мкс/см. Считаем:
Амплитуда импульса: 20 мВ/дел. * 3,0 см = 60 мВ
Длительность импульса: 5 мкс/см * 4,9 см = 24,5 мкс Подробнее об осциллографе и его использовании читайте здесь и здесь. К содержанию
Ряд работ по электронике предполагает измерение зависимости чего-то от температуры. Для измерения температуры в наших лабах используется термопара. Вроде, всё просто: посмотрел на прибор, показывающий ЭДС термопары, снял показания, по калибровочному графику определил температуру, и всё. И ещё проще, если прибор прокалиброван прямо в градусах. Однако есть подводные камни:
ЭДС термопары зависит от разности температур спая и свободных концов. Если вы измерили ЭДС и определили по калибровочному графику, что температура 196 град. Ц, то 196 – это разность между температурой спая термопары и комнатной! Если забудете комнатную температуру (термометр на стене показывает), то систематическая ошибка вам обеспечена. Терморезистор калибруется в абсолютных единицах, тут ничего прибавлять не надо. Будьте внимательны
Тепловые процессы медленно изменяются во времени (во всяком случае, в работах по электронике). Изменив температуру, дождитесь, пока она установится, то есть показания измерителя температуры перестанут заметно меняться. Вообще говоря, температура стремится к постоянному значению асимптотически, а это значение изменится, если, к примеру, в лаборатории откроют форточку для проветривания. Поэтому правильнее сказать следующее: за время измерения параметров при заданной температуре значение температуры не должно измениться на величину, превышающую погрешность её измерения, а это обычно цена маленького деления шкалы прибора. Таким образом: изменили температуру образца, дождались, пока стрелка измерителя успокоилась, записали это значение, сняли необходимые параметры, ещё раз посмотрели на измеритель температуры. Если он уполз больше, чем на одно деление, придётся повторить измерения.
Часто измеряемые зависимости имеют сильно нелинейный характер, как например, вольт-амперная характеристика полупроводникового диода, у которой ток зависит от напряжения по экспоненте. В этом случае, если изменять напряжение через равные промежутки, получится некрасивый, угловатый и, главное, очень неточный график (синий на рисунке).
Чтобы результаты измерения были точными и выглядели, как красный график, нужно сделать следующее:
Установить максимальный ток, записать значения напряжения и тока.
Меняя напряжение, добиться уменьшения тока примерно на 10% от максимальной величины.
Записать значения напряжения и тока.
Повторять п.п. 2–3, до 0.
В этом случае получится 10 точек, если нужно 20, сделайте шаг 5% от максимальной величины и т.д. К содержанию
Точность постоянных параметров (они задаются программой) составляет ± 0,3%.
Точность установки входных значений можно определить по стрелочкам вверх-вниз в окне для ввода. Погрешность составляет ± 2 значения, на которое изменяется вводимая величина при нажатии на кнопку, но не более ± 10%.
Инструментальная погрешность измерения выходных значений рассчитывается по формулам, приведённым в описании к соответствующему прибору. К содержанию
Данную статью не следует рассматривать как учебное пособие по метрологии. В ней приведены лишь самые общие положения, рассмотрены практические примеры и коротко описаны некоторые методики измерений, которые необходимо знать, выполняя лабораторные работы по электронике. Если у вас появились вопросы при чтении этой статьи, можете задать их по e-mail: eledep@yandex.ru. При выполнении лабораторной работы спрашивайте заведующего лабораторией. К содержанию
